Vn
Doc xin giới thiệu tới các bạn tài liệu Công thức tính lãi suất để độc giả cùng tham khảo. Mời các bạn cùng theo dõi nội dung bài viết dưới trên đây nhé.
Bạn đang xem: Bài tập về lãi suất
1. Phương pháp lãi đơn
- Lãi đơn: là số chi phí lãi chỉ tính trên số tiền nơi bắt đầu mà bên cạnh trên số chi phí lãi vì số tiền nơi bắt đầu sinh ra, có nghĩa là tiền lãi của kì hàn trước không được xem vào vốn để tính lãi mang đến kì hạn tiếp theo sau cho dù đến kì hạn fan gửi chưa tới gửi chi phí ra.
- phương pháp tính lãi đơn: Khách hàng gửi vào ngân hàng M đồng với lãi suất vay đơn a%/kì hạn thì số tiền quý khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau
2. Cách làm lãi kép
- Lãi kép: là chi phí lại của kì hạn trước nếu người gửi không đúc rút thì được xem vào vốn để tính lãi đến kì hạn tiếp theo
- phương pháp tính lãi kép: người tiêu dùng gửi vào ngân hàng M đồng với lãi suất vay kép a%/kì hạn thì số tiền người sử dụng nhận được cả vốn lẫn lãi sau
3. Tiền gửi vào ngân hàng
- mỗi tháng gửi cùng một số trong những tiền vào một thời hạn cố định
- công thức tính gốc lãi trả phần đa hàng tháng: quý khách gửi vào ngân hàng M đồng với lãi suất vay kép a%/tháng thì số tiền quý khách hàng nhận được cả vốn lẫn lãi sau
4. Gửi ngân hàng và rút tiền gởi hàng tháng
- công thức tính lãi ngân hàng: nhờ cất hộ vào bank số chi phí M đồng với lãi suất vay hàng mon là a%, từng tháng đúc kết m đồng vào ngày ngân hàng tính lãi. Hỏi sau n tháng, số tiền còn sót lại là bao nhiêu?
%7D%5E%7Bn%7D%7D-1%7D%7Ba%7D)
5. Bài xích toán vay vốn ngân hàng trả góp
- cách làm tính: Vay M đồng với lãi vay a%/tháng. Hỏi mỗi tháng phải trả bao nhiêu tiền để sau n tháng thì không còn nợ?
- giả sử số tiền các tháng phải trả là: T (đồng)
- Ta tất cả công thức sau:
6. Câu hỏi tăng lương
- Một người được lĩnh lương khởi điểm là K đồng/tháng. Cứ sau n tháng thì bạn đó được tăng thêm a%/lần. Hỏi sau x tháng thì bạn đó lĩnh được từng nào tiền?
- cách làm tính lương:
7. Bài toán rút sổ tiết kiệm chi phí theo định kỳ
Một bạn gửi vào sổ ngày tiết kiệm bank số chi phí N đồng lãi suất vay r%/tháng. Nếu mỗi tháng bạn đó rút ra một vài tiền đồng nhất là A đồng vào ngày ngân mặt hàng trả lãi thì hàng tháng anh ta rút ra bao nhiêu tiền (làm tròn đến 1000 đồng) nhằm sau đúng n năm đang vừa không còn số chi phí cả vốn lẫn lãi?
Sau tháng thứ n số tiền trong sổ anh ta vừa hết số tiền ta bao gồm công thức như sau:
Thực chất câu hỏi này y hệt như bài toán vay trả góp, vào toán vay trả góp thì bạn vay nợ ngân hàng, còn trong việc rút tiền này thì bank nợ bạn vay => bản chất không có gì khác
8. Bài toán lớn lên dân số
Công thức tính: S = A.en.r
Dân số ban sơ là A.
n: sau n thời gian
r: tỉ lệ thành phần tăng
S: Tổng số dân số sau n năm
Ví dụ: Sự tăng trưởng dân số được cầu tính theo phương pháp tăng trưởng mũ. Biết rằng tỉ lệ tăng dân số thế giới hàng năm là 1,32%, năm trước đó dân số thế giới vào khoảng chừng 7095 triệu người. Dự đoán số lượng dân sinh năm 2020?
Theo phương pháp tăng trưởng nón thì dự đoán dân sinh năm 2020 là S = 7095.e7.0,0132 ≈ 7781 triệu.
9. Có mang lãi suất
Trong nền kinh tế tài chính thị trường, lãi suất vay là trong những biến số tài chính vĩ mô được đon đả và theo dõi và quan sát chặt chẽ. Trong ghê doanh, hiện tượng lạ thừa thiếu thốn vốn tạm thời thời liên tiếp xảy ra so với các đơn vị kinh tế. Với tư cách trung gian tài chính, hệ thống ngân sản phẩm và những tổ chức tín dụng thành lập thu hút đa số khoản tiền ung dung rỗi, cung ứng cho nền kinh tế dưới các hình thức, đẩy mạnh quá trình vận động, giao vận của đồng tiền, đóng góp thêm phần điều hoà với phân bổ phải chăng nguồn vốn trong nền khiếp tế.
Khi nghiên cứu và phân tích về tư bản, Mác vẫn kết luận: lãi vay cũng là phần cực hiếm thặng dư được tạo thành do kết quả tách bóc lột lao động có tác dụng thuê và bị bọn tư phiên bản - chủ ngân hàng chiếm đoạt. Vì chưng thế, lãi vay là chi phí của một trong những tiền vay.
Lý thuyết bình thường về vấn đề làm, lãi suất vay và tiền tệ của Keynes lại mang lại rằng: Lãi suất đó là sự trả công đến số tiền vay, là phần thưởng đến "sở thích ngân sách chi tiêu tư phiên bản ". Lãi suất do đó nói một cách khác là công trả cho sự chia li với của nả tiền tệ.
Còn Samuelson, đại diện cho trường phái trọng chi phí đứng bên trên giác độ bỏ ra phí, coi lãi suất là ngân sách cơ hội của việc giữ tiền.
Cho dù lãi suất vay được phát âm theo quan niệm nào thì về bản chất, lãi vay là xác suất % của phần tăng thêm so với phần vốn vay mượn ban đầu, là ngân sách chi tiêu của quyền được sử dụng vốn vay vào một thời gian nhất định mà người tiêu dùng trả cho tất cả những người sở hữu nó.
--------------------------------------------------------------------
Trên đây Vn
Doc.com đã trình làng tới độc giả tài liệu: công thức lãi suất. Hy vọng qua bài viết bạn đọc có thể học tập tốt hơn môn Toán lớp 12 nhé. Mời bạn đọc cùng xem thêm mục Thi THPT đất nước môn Toán
Bài viết này baivanmau.edu.vn giới thiệu và tổng vừa lòng đến chúng ta đọc toàn bộ các dạng toán lãi vay kép thường xuyên xuất hiện trong đề thi THPT nước nhà các năm gần đây:
>Tổng hợp tất cả các phương pháp tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện
Định nghĩa lãi kép:Gửi tiền vào ngân hàng, nếu đến kì hạn fan gửi khôngrút lãi ra cùng số chi phí lãi được tính vào vốn để tính lãi đến kì kế tiếp.
Ta cùng xét một trong những dạng việc hay chạm mặt là căn nguyên kiến thức để giải quyết và xử lý các trường phù hợp riêng như sau:
Dạng 1:Theo vẻ ngoài lãi kép, gửi $a$ đồng, lãi vay $r$ một kì theo hiệ tượng lãi kép. Tính số chi phí thu sau này $n$ kì.
Sau kì đầu tiên số tiền tiếp thu $A_1=a+ar=a(1+r).$
Sau kì thứ hai số tiền thu về $A_2=A_1(1+r)=a(1+r)^2.$
Sau kì trang bị $n$ số tiền đuc rút $A_n=a(1+r)^n.$
Ta có công thức lãi kép tính toàn bô tiền tiếp thu $A_n$ (gồm cội và lãi) sau $n$ kì là
trong đó $a$ là số tiền nơi bắt đầu gửi vào đầu kì với $r$ là lãi suất.
Số chi phí lãi thu sau này $n$ kì là $L_n=a(1+r)^n-a=a<(1+r)^n-1>$ (đồng).Số chi phí gửi ban sơ $a=dfracA_n(1+r)^n$ (đồng).Lấy logarit nhì vế, ta được: $n=log _1+rdfracA_na(*).$Công thức (*) cho thấy thêm để tổng số chi phí thu sau đây $n$ kì ít nhất là $A_n$ thì đề nghị sau tối thiểu $n=log _1+rdfracA_na$ kì gửi.
Trong thực tế, khi $log _1+rfracA_na$ nguyên thì $n=log _1+rdfracA_na,$ khi $log _1+rdfracA_na$ lẻ thì $n=left< log _1+rdfracA_na ight>+1.$
Ví dụ 1.Theo hiệ tượng lãi kép, một người gửi vào bank 10 triệu đồng, lãi vay theo kì hạn một năm là 6% thì sau hai năm người này đuc rút số tiền là ?| A. 11,236 (triệu đồng). | B. 11 (triệu đồng). | C. 12,236 (triệu đồng). | D. 11,764 (triệu đồng). |
Giải. Số chi phí thu sau này 2 năm là
<10.(1+0,06)^2approx 11,236> (triệu đồng).
Chọn đáp án A.
Số chi phí lãi là $11,236-10=1,236$ (triệu đồng).Ví dụ 2.Theo hình thức lãi kép, một người gửi vào ngân hàng 10 triệu đồng, lãi vay theo kì hạn 1 tháng là 0,5% thì sau hai năm người này tiếp thu số tiền lãi là ?| A. 11,272 (triệu đồng). | B. 10,617 (triệu đồng). | C. 1,272 (triệu đồng). | D. 0,617 (triệu đồng). |
Giải. Tổng số tiền người này thu về là
<10.(1+0,005)^24approx 11,272> (triệu đồng).
Số chi phí lãi tiếp thu là $11,272-10=1,272$ (triệu đồng).Chọn đáp án C.
Ví dụ 3.Theo bề ngoài lãi kép, một tín đồ gửi vào bank 15 triệu đồng, lãi suất vay theo kì hạn một năm là 6%. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm thì số tiền bạn này thu về ít nhất là 19 triệu vnd ?| A. 4 năm. | B. 6 năm. | C. 3 năm. | D. 5 năm. |
Giải. Số tiền tín đồ này thu sau này $n$ năm là $15.(1+0,06)^n$ (triệu đồng).
Theo giả thiết, ta có
$15.(1+0,06)^nge 19Leftrightarrow nge log _1,06frac1915approx 4,057.$
Vậy sau tối thiểu 5 năm thì số tiền bạn này tiếp thu là ít nhất 19 triệu đồng.
Chọn lời giải D.
Ví dụ 4. Một người có số tiền là $150.000.000$ đồng, lấy gửi tiết kiệm ngân sách và chi phí theo thể thức lãi kép, một số loại kỳ hạn $6$ tháng vào bank với lãi suất <4%/>1 kỳ hạn. Vậy sau thời hạn <7> năm <9> tháng, người đó nhận ra tổng số chi phí cả vốn cùng lãi là bao nhiêu (số tiền được làm tròn đến <100> đồng)? biết rằng khi thời gian rút tiền chưa tròn những kỳ hạn thì số ngày rút trước thời hạn (phần không tròn kỳ hạn) ngân hàng sẽ trả lãi suất vay theo loại không kỳ hạn <0,01%> một ngày. (<1> mon tính <30> ngày). Biết trong toàn bộ quá trình gửi, tín đồ đó ko rút tiền nơi bắt đầu và lãi, lãi suất không nuốm đổi.A. <275.491.382> đồng. | B. <271.491.526> đồng. | C. <272.572.800> đồng. | D. <270.141.526> đồng. |
Giải.Tổng số tiền dấn của khoản gửi theo đúng kì hạn 6 mon sau 7 năm 6 mon là $150left( 1+0,04 ight)^15$ triệu đồng.
Tổ số lãi nhận được của phần rút trước hạn đến 3 tháng = 90 ngày là $150left( 1+0,04 ight)^15 imes 0,0001 imes 90$ triệu đồng.
Vậy tổng thể tiền nhận ra sau 7 năm 9 tháng là $150left( 1+0,04 ight)^15+150left( 1+0,04 ight)^15 imes 0,0001 imes 90approx 272,572800$ triệu đồng. Chọn giải đáp C.
Ví dụ 5:Một fan gửi số chi phí $500$ (triệu đồng) vào ngân hàng với lãi vay $6,5$%/năm theo bề ngoài lãi kép. Đến không còn năm máy $3,$ vì nên tiền nên người đó đúc rút $100$ (triệu đồng), phần còn lại vẫn liên tiếp gửi. Hỏi sau: $5$ năm kể từ lúc bước đầu gửi, tín đồ đó đạt được số tiền là bao nhiêu? (Giả sử lãi suất không chuyển đổi trong suốt quá trình gửi; không kể $100$ (triệu đồng) đã rút).A. $571,620$ (triệu đồng). | B. $572,150$ (triệu đồng). | C. $573,990$ (triệu đồng). | D. $574,135$ (triệu đồng). |
Giải.Số tiền nhận ra sau 5 năm là $left< 500left( 1+0,065 ight)^3-100 ight>left( 1+0,065 ight)^2approx 571,620$ triệu đồng. Chọn lời giải A.
Dạng 2:Theo hình thức lãi kép, đầu mỗi kì giữ hộ $a$ đồng, lãi suất $r$ một kì. Tính số tiền nhận được sau $n$ kì (gồm cả nơi bắt đầu và lãi)
Số chi phí thu sau này kì đầu tiên là $A_1=a(1+r).$
Số tiền thu sau này kì vật dụng hai là $A_2=a(1+r)+a(1+r)^2.$
Số tiền thu sau đây $n$ kì là $A_n=a(1+r)+a(1+r)^2+...+a(1+r)^n.$
Áp dụng phương pháp tính tổng riêng lắp thêm $n$ của cấp số nhân cùng với số hạng đầu cùng công bội $left{ eginalign& u_1=a(1+r) \& q=1+r \endalign ight.$, ta có
tổng số chi phí lãi thừa nhận được: $L_n=A_n-na=a(1+r).dfrac(1+r)^n-1r-na$ (đồng).
Từ phía trên ta có các công thức liên hệ khác tuỳ trực thuộc vào yêu thương cầu bài toán:
Số chi phí gửi phần lớn đặn đầu từng kì là $a=dfracA_nr(1+r)<(1+r)^n-1>$(đồng).
Số kì giữ hộ là
*Chú ý.Ta nên ý niệm số tiền đuc rút là số tiền bỏ túi của $n$ khoản gửi, mỗi khoảng tầm $a$ đồng cùng với kì hạn gửi tương xứng là $n,n-1,...,1$ lúc ấy số tiền bỏ túi theo công thức lãi kép là
| A.255,591 (triệu đồng).C.254,591 (triệu đồng). | B.254,320 (triệu đồng).D.255,320 (triệu đồng). |
Giải. Xem thêm: Top 50 mẫu đồng hồ quả lắc nhật bản hiệu aichi tokei, đồng hồ treo tường nội địa nhật bản
<10(1+0,005)^24+10(1+0,005)^23+...+10(1+0,005)^1=10(1+0,005).dfrac(1+0,005)^24-10,005approx 255,591> (triệu đồng). Chọn câu trả lời A.
Ví dụ 2.Theo hiệ tượng lãi kép, đầu từng tháng một người gửi đông đảo đặn vào bank cùng một số trong những tiền $m$ (triệu đồng), lãi vay theo kì hạn 1 mon là 0,5% thì sau hai năm số tiền fan này tiếp thu (cả cội và lãi) là 100 (triệu đồng). Tính số tiền $m.$| A. | B. |
Giải.Số tiền fan này thu trong tương lai 2 năm là
Theo giả thiết, ta có
Chọn giải đáp A.
Ví dụ 3.Một tín đồ cứ phần lớn đặn đầu từng tháng gần như gửi vào ngân hàng một khoản tiền tiết kiệm chi phí là $x$ đồng. Kiếm tìm $x$ để tín đồ này thừa nhận về số tiền $200$ triệu vnd sau $36$ tháng nhờ cất hộ tiết kiệm. Biết rằng tiền tiết kiệm ngân sách gửi ngân hàng theo hình thức lãi kép, kỳ hạn một mon với lãi vay là $0,67$% một mon và lãi suất vay không đổi trong suốt thời gian gửi.A. $x=4900000.$ | B. $x=4800000.$ | C. $x=4890000.$ | D. $x=4000000.$ |
Giải.Tổng số tiền nhận ra là $xleft( 1+0,0067 ight)^36+xleft( 1+0,0067 ight)^35+...+xleft( 1+0,0067 ight)^1=200.10^6$
$Leftrightarrow x=dfrac200.10^6sumlimits_k=1^36left( 1+0,0067 ight)^kapprox 48981500.$ Chọn lời giải A.
Ví dụ 4.Đều đặn đầu từng tháng anh A gửi tiết kiệm ngân sách số tiền 6 triệu đồng/tháng với lãi vay 0,5%/tháng và cứ sau đúng hai năm số chi phí gửi tiết kiệm đều đặn mỗi tháng tăng lên 10% đối với 2 thời gian trước đó. Sau đúng 50 tháng tính từ lúc ngày gửi anh A nhận thấy tổng số tiền bởi (giả định trong thời hạn này lãi suất không nắm đổi)A. $341.570.000$ đồng. | B. $336.674.000$ đồng. | C. $359.598.000$ đồng. | D. $379.782.000$ đồng. |
Giải. từ đầu tháng 1 đến vào đầu tháng 24 số tiền gửi tiết kiệm ngân sách đều đặn đầu hàng tháng là $m=6$ triệu đồng.
Từ đầu tháng 25 đến vào đầu tháng 48 số tiền gửi tiết kiệm đều đặn đầu mỗi tháng là $m_1=m imes (1+0,1)$ triệu đồng.
Từ thời điểm đầu tháng 49 đến thời điểm đầu tháng 50 số chi phí gửi tiết kiệm ngân sách đều đặn đầu mỗi tháng là $m_2=m_1 imes (1+0,1)=m imes (1+0,1)^2$ triệu đồng.
Tổng số tiền nhận thấy sau đúng 50 tháng kể từ ngày gửi là
<eginarrayl left< m(1 + 0,005)^50 + ... + m(1 + 0,005)^27 ight> + left< m_1(1 + 0,005)^26 + ... + m_1(1 + 0,005)^3 ight> + left< m_2(1 + 0,005)^2 + m_2(1 + 0,005)^1 ight>\ = msumlimits_k = 27^50 (1,005)^k + m_1sumlimits_k = 3^26 (1,005)^k + m_2sumlimits_k = 1^2 (1,005)^k \ = 6sumlimits_k = 27^50 (1,005)^k + 6 imes 1,1sumlimits_k = 3^26 (1,005)^k + 6 imes 1,1^2sumlimits_k = 1^2 (1,005)^k = 359,598. endarray>
Chọn đáp án C.
Dạng 3:Theo bề ngoài lãi kép, vay mượn $A$ đồng, lãi suất vay $r,$ trả nợ phần lớn đặn mỗi kì số chi phí $m$ đồng. Hỏi sau bao nhiêu kì thì trả không còn số nợ bao gồm cả gốc và lãi ?
Gọi $m$ là số tiền trả phần nhiều đặn từng kì.
Sau kì đầu tiên số chi phí còn phải trả là $A_1=A(1+r)-m.$
Sau kì sản phẩm công nghệ hai số chi phí còn buộc phải trả là
$A_2=A_1(1+r)-m=left< A(1+r)-m ight>(1+r)-m=A(1+r)^2-left< m+m(1+r) ight>.$
Sau kì sản phẩm công nghệ n số tiền còn đề nghị trả là
Theo phương pháp tổng riêng lắp thêm $n$ của một cấp cho số nhân, ta có
Sau kì lắp thêm $n$ trả không còn nợ đề xuất $A_n=0,$ bởi vì đó
| A. | B. |
Giải.Số tiền còn đề nghị trả sau tháng thứ nhất là $A_1=100(1+0,01)-m.$
Số tiền còn đề nghị trả sau tháng thiết bị hai là $A_2=A_1(1+0,01)-m=100(1+0,01)^2-m-m(1+0,01).$
Số tiền còn bắt buộc trả sau tháng sản phẩm công nghệ 12 là $A_12=100(1+0,01)^12-left< m+m(1+0,01)+...+m(1+0,01)^11 ight>.$
Theo bí quyết tổng riêng biệt của cung cấp số nhân, ta có
Sau tháng 12 tín đồ này trả hết nợ yêu cầu $A_12=0,$ bởi vì đó
<100(1+0,01)^12-m.dfrac(1+0,01)^12-10,01=0Leftrightarrow m=dfrac100 imes 0,01 imes (1+0,01)^12(1+0,01)^12-1=frac(1,01)^12(1,01)^12-1> (triệu đồng).
Chọn câu trả lời C.
Ví dụ 2. Ông A vay ngân hàng 50 triệu đ với lãi vay 0,67% /tháng. Ông ta mong hoàn nợ cho bank theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông ta bắt đầu hoàn nợ; nhì lần hoàn nợ liên tục cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ mỗi tháng đều cân nhau và bằng 3 triệu. Biết rằng mỗi tháng bank chỉ tính lãi bên trên số dư nợ thực tế của tháng đó. Hỏi bằng cách hoàn nợ đó, ông A đề xuất trả tối thiểu bao nhiêu tháng kể từ ngày vay đến lúc trả hết nợ ngân hàng (giả định trong thời hạn này lãi suất không nỗ lực đổi)A. 17 tháng. B. 19 tháng. C. 18 tháng. D. 20 tháng.
Giải.Số tiền còn nợ sau tháng trước tiên là $A_1=50(1+0,0067)^1-3.$
Số tiền còn nợ sau tháng đồ vật hai là $A_2=A_1(1+0,0067)^1-3=50(1+0,0067)^2-left< 3+3(1,0067) ight>.$
…
Số chi phí còn nợ sau tháng thứ n là $A_n=50(1+0,0067)^n-left< 3+3(1,0067)+...+3(1,0067)^n-1 ight>=50(1,0067)^n-3frac(1,0067)^n-10,0067.$
Trả không còn nợ lúc
Vậy sau đúng 18 tháng kể từ ngày vay sẽ trả không còn nợ. Chọn câu trả lời C.
Ví dụ 3. Một người vay bank số tiền 400 triệu đồng, từng tháng trả dần dần 10 triệu đ với lãi suất cho số tiền không trả là 1% từng tháng. Kỳ trả trước tiên là sau đúng một tháng tính từ lúc ngày vay, biết lãi suất không thay thay đổi trong suốt quá trình vay. Hỏi số tiền đề nghị trả sinh hoạt kỳ cuối cùng là bao nhiêu để người này trả hết nợ ngân hàng?A. $2.921.000$ đồng. | B. $3.387.000$ đồng. | C. $2.944.000$ đồng. | D. $3.353.000$ đồng. |
Giải.Tổng số chi phí còn nợ bank sau mon thứ một là $A_1=400(1+0,01)^1-10.$
Tổng số chi phí còn nợ ngân hàng sau tháng thứ hai là $A_2=A_1(1+0,01)^1-10=400(1+0,01)^2-left< 10+10(1,01) ight>.$
Tổng số tiền còn nợ bank sau tháng thiết bị n là $A_n=400(1,01)^n-left< 10+10(1,01)+...+10(1,01)^n-1 ight>=400(1,01)^n-10frac(1,01)^n-10,01=1000-600(1,01)^n.$
Trước tiên giải $A_n=0Leftrightarrow (1,01)^n=frac53Leftrightarrow n=log _1,01left( frac53 ight)approx 51,33.$
Số tiền còn nợ ngân hàng sau tháng vật dụng 51 là $1000-600(1,01)^51approx 3.353.000$ đồng.
Số tiền phải trả cho bank cho tháng sản phẩm 52 (kỳ cuối cùng) là $left( 1000-600(1,01)^51 ight) imes 1,01approx 3.387.000$ đồng. Chọn câu trả lời B.
Ví dụ 4:Hai anh em An và Bình cùng vay tiền ở bank với lãi vay $0,7$% một tháng với tổng số tiền vay của hai bạn là 200 triệu đồng. Sau đúng một tháng tính từ lúc ngày vay, từng người bắt đầu trả nợ cho bank khoản vay mượn của mình. Mỗi tháng hai tín đồ trả số tiền đều bằng nhau cho ngân hàng để trừ vào tiền cội và lãi. Để trả hết cội và lãi cho ngân hàng thì An đề nghị 10 tháng, Bình cần 15 tháng. Số tiền mà mỗi cá nhân trả cho bank mỗi tháng gần nhất với số tiền nào dưới đây?A. 7 614 000 đồng. | B. 10 214 000 đồng. | C. 9 248 000 đồng. | D. 8 397 000 đồng. |
Giải.Gọi số chi phí vay thuở đầu là $u_0$ (đồng), tiền trả hàng tháng là $x$ (đồng) và lãi suất hàng tháng là 0, 7%.
Số tiền còn sót lại sau 1 mon $u_1=u_01,007-x$ (đồng)
Số tiền còn sót lại sau 2 mon là $u_2=u_11,007-x=u_01,007^2-1,007x-x=u_01,007^2-xleft( 1+1,007 ight)$ (đồng).
Số tiền còn lại sau n tháng là $u_n=u_01,007^n-xleft( 1+1,007+1,007^2+...+1,007^n-1 ight)=u_01,007^n-xdfrac1,007^n-10,007$ (đồng).
Sau n tháng thì hết nợ $Rightarrow u_n=0Leftrightarrow u_0=dfracxleft( 1,007^n-1 ight)0,007.1,007^n$ (đồng)
Để trả không còn nợ thì An phải 10 tháng và Bình bắt buộc 15 tháng cùng số chi phí trả các tháng của nhì người đồng nhất và tổng số chi phí vay của hai fan là 200 triệu đ nên ta tất cả $dfracxleft( 1,007^10-1 ight)0,007.1,007^10+dfracxleft( 1,007^15-1 ight)0,007.1,007^15=2.10^8Rightarrow xapprox 8397070$ (đồng). Chọn lời giải D.
Tự luyện:Ba anh Sơn, Tuấn cùng Minh cùng vay tiền sinh hoạt một bank với lãi vay $0,7$%/tháng, tổng số chi phí vay của cả ba bạn là $1$ tỷ đồng. Hiểu được mỗi tháng ba người đông đảo trả đến ngân hàng một trong những tiền như nhau để trừ vào tiền gốc và lãi. Để trả hết nơi bắt đầu và lãi cho bank thì Sơn đề xuất $10$ tháng, Tuấn cần $15$ tháng và Minh yêu cầu $25$ tháng. Số tiền trả rất nhiều đặn cho ngân hàng mỗi tháng gần nhất với số tiền nào dưới đây?
A. $21090000$ đồng. | B. $21400000$ đồng. | C. $21420000$ đồng. | D. $21900000$ đồng. |
Bạn hiểu cần bạn dạng PDF của nội dung bài viết này hãy nhằm lại comment trong phần bình luận ngay bên dưới nội dung bài viết này baivanmau.edu.vn đã gửi cho các bạn
Đề thi thử giỏi nghiệp trung học phổ thông 2023 môn Toán có giải mã chi tiếtCombo 4 Khoá Luyện thi THPT giang sơn 2023 Môn Toán dành cho teen 2K5Fj
QXMYs7.png" alt="*">
